Notions De Temps.

Dans les modèles les plus simples comme la théorie de Kaluza-Klein, les dimensions peuvent être enroulées en sphères pleines ou creuses, en tores ou en cercles de taille, mesurée avec une échelle naturelle donnée par la longueur de Planck, mais apparaissent également dans des modèles plus généraux de compactification utilisés en cosmologie branaire ou en théorie des supercordes. L'idée générale est, que notre Univers ne contiendrait pas seulement les quatres dimensions spatio-temporelles que nous lui connaissons, appelées dimensions étendues, mais il contiendrait aussi des dimensions supplémentaires, minuscules, car enroulées sur elles-mêmes.

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T. Kaluza, mathématicien germano-polonais, utilisait une 5ème dimension pour unifier les deux interactions connues à l'époque, l'électromagnétisme développée par J.C. Maxwell, et la gravitation introduite par A. Einstein. La théorie de Kaluza à le mérite de préserver toute la beauté géométrique de la relativité générale, mais y ajoute la lumière en tant que vibration dans la cinquième dimension.Vers 1930, la théorie Kaluza-Klein s'effaça devant la déferlante de la mécanique quantique.

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Dans des modèles plus évolués, tels ceux apparaissant dans la théorie des supercordes, l'espace de compactification peut avoir une structure géométrique plus compliquée comme celle d'un espace de Calabi-Yau par exemple. Dans le cadre de la cosmologie branaire, il est également possible de considérer des modèles dans lesquels les dimensions supplémentaires sont bien plus grandes que la longueur de Planck, et peuvent atteindre des dimensions d'une taille de l'ordre du millimètre sans entrer en contradiction avec les limites expérimentales actuelles concernant la loi de la gravitation.

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Ces modèles branaires sont eux-mêmes inspirés de modèles phénoménologiques apparaissant dans la théorie des supercordes, et pour lesquels la géométrie de l'espace total n'est pas un simple produit entre la géométrie visible et la géométrie des dimensions supplémentaires, mais possède une structure plus complexe mélangeant les deux. On appelle ce type de construction une compactification tordue.

G.